23日に放送されたフジテレビ系「日曜報道　THE PRIME」（日曜午前7時30分）で、商品券配布問題などで石破茂首相が窮地に立たされる中、今後政局が緊迫した場合、国民民主党の玉木雄一郎代表の「争奪戦」が与野党で起きるのではないか、との見立てが示された。

番組では、キャスターを務めるフジテレビ政治部長兼解説委員の松山俊行氏の「松山メモ」として、「夏の参院選に向けて、『玉木代表の争奪戦』みたいなものが起きるのではないかとみられている」との見立てを指摘。今後、野党が石破内閣不信任案を提出する局面が訪れた場合を想定し、松山氏は「仮に野党がまとまって不信任案が可決された場合、内閣総辞職か解散になるが、おそらく総辞職の可能性の方が高いだろうと。そうなるとまた首班指名選挙が行われるが、少数与党の中で自民党総裁が必ずしも首相になるとは限らないとすると、玉木代表と組んで"玉木首班"だったらいけるのではないか、という声が一部、自民党の中から出ている」と指摘した。

さらに「野党の側でも、玉木代表を首班に掲げることで野党をまとめて野党政権をつくれるのではないかという声がある。参院選の前に起きるのか、後に起きるのか分からないが、玉木代表がひとつ、焦点になってきていることはいえると思います」と、今後、玉木氏が政局のキーマンに鳴る可能性に言及した。

この「玉木代表首班」の可能性について、ゲストで出演した立憲民主党の小川淳也幹事長は、見解を問われて「（玉木氏とは）ずっと隣の選挙区で同じ高校（香川県立高松高校）で、早く同じ党で活動したいと思い続けている」とした上で「首班指名に関しては、与野党第1党の党首同士が最も有力な首班候補であるのが大前提。ただ、過去（の連立政権）には（非自民8会派の）日本新党方式や、（社会党の村山富市委員長が首相になった）自社さ方式もある。政治にいろんな意味の技術があるとすれば、あらゆる可能性を排除するわけにはいかないと思います」と、含みを残した。その上で「与野党第1党党首がお互いに最も有力な首班候補であることは、潜在的には前提とすべきと思っている」と繰り返した。

一方、今後、内閣不信任決議案を出すケースについて「今までの不信任案ととにかく違うのは、出した、否決された、ではすまない。出す以上は可決が前提」と覚悟を示し「となれば、解散総選挙に備えるか、総辞職後の首班指名選挙でどういう見通しを持つか組み立てた上で、いわゆる竹光（たけみつ）ではなく真剣を抜く気概をもって、この局面には当たりたい」と訴えた。