小池百合子都知事は19日、東京オリンピック（五輪）・パラリンピック組織委員会の橋本聖子新会長について「アイアン・レディー（Iron Lady＝鉄の女性）」と表現し、歓迎した。就任について「一言でいうと、橋本さんにとって天命だと思う」とし、夏冬計7回の五輪出場経験に触れた。その上で「私、昨日（18日）、IOC（国際オリンピック委員会）のみなさんにメールも打ったんですけど、彼女は“アイアン・レディー”だと申し上げた」と、英国初の女性首相サッチャー氏のニックネームと同じ表現を使って、紹介したことを明かした。

五輪相の後任に丸川珠代氏が就任したことも含め「これはある意味、日本にとってピンチをチャンスに変えて新しく出発できるということで、とてもいい流れができた」と話した。その後の定例会見では「（今回）問われたのは、日本のジェンダー・ギャップと世界との、それこそギャップ。ピンチをチャンスに変えるべきだと言っているのは、ここで女性の参画をさらに強めていくことが、社会を活性化させていくのに不可欠な要素だから」とも説明。東京五輪の日本の顔がいずれも女性になったことについて「ようやく世界標準に日本が近づいた。10周遅れでしたが、8周か7周遅れじゃないでしょうか」と指摘した。

橋本氏については会見でも「私も長年友人。人となりを考えても、何よりもアスリートとして、希有な存在、尊敬される存在」と持ち上げつつ「しっかり連携しながら、スピーディーに物事を決めて進めていく。なによりコロナ対策をしっかり進めていく。まさにラストスパート。真剣に手を合わせながら進めていきたい」と組織委、国との連携を強調していた。