５歳のときに、ムサシノFSクラブでスケートを始める。19年全日本ノービス選手権Ｂで初優勝。20年に拠点を京都に移し、濱田美栄の指導を受け始めると、さらに才能が開花。21年全日本ジュニア選手権で、94年の荒川静香以来となる中学１年生での優勝を果たした。

中学生ながら女子フィギュア界をけん引する存在となった島田は、2023―24年シーズンに記録を連発させた。ＪＧＰファイナルでは、日本女子で始めて４回転トーループとトリプルアクセルを同時成功し、２連覇。全日本ジュニア選手権では96年荒川静香、03年安藤美姫以来女子史上３人目の３連覇を果たし、世界ジュニア選手権も４回転トーループを成功させて制し、日本選手初の２連覇を成し遂げた。原則15～18歳対象のユース五輪でも金メダルを獲得し、国際大会の連勝記録を「９」とした。

24年３月に京都・広野中を卒業。自身の名前の由来でもある、憧れの浅田真央さんと同じ中京大中京高の通信課程に進学した。

好きなキャラクターは、サンリオのハンギョドン。「おもしろかわいい」とし、グッズを持ち歩いている。